Flaechenberechnung von Vierecken und Dreiecken

Prismen

Der Würfel – Volumen & Oberfläche Ein Würfel ist ein geometrischer Körper, der aus 6 gleich großen Quadratflächen besteht.Alle Seiten der Quadratflächen haben die gleiche Länge und anliegende Seiten stehen senkrecht aufeinander. Für die Oberfläche 𝑂 eines Würfels gilt: (O = 6cdot a^2) Für das Volumen 𝑉 eines Würfels gilt: (V = a^3) Schrägbild Netz …

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Flaechenberechnung von Vierecken und Dreiecken

Kosinussatz

Der Kosinussatz Der Sinussatz Der Kosinussatz beschreibt eine Gleichung, in welcher die drei Seiten eines allgemeinen Dreiecks sowie der Kosinus eines Winkels vorkommen. Es gilt: ( begin{aligned} a^2 &= b^2 + c^2 – 2 cdot b cdot c cdot cos(alpha) \[8pt] b^2 &= a^2 + c^2 – 2 cdot a cdot c cdot cos(beta) \[8pt] …

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Flaechenberechnung von Vierecken und Dreiecken

Sinussatz

Der Sinussatz Der Sinussatz Der Sinussatz gibt eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten an. Es gilt: ( frac{a}{sin(alpha)} = frac{b}{sin(beta)} = frac{c}{sin(gamma)} ) Der Sinussatz Info 1: Die Beschriftung ist so zu wählen, dass die Seiten 𝑎, 𝑏 und 𝑐 den Winkeln 𝛼, 𝛽 und 𝛾 wie in obenstehender Abbildung gegenüberliegen. Info …

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Flaechenberechnung von Vierecken und Dreiecken

Tangens

Rechenaufgaben zum Tangens 1. Fall: Winkel [ begin{aligned} tan(alpha) &= frac{6, cancel m}{9, cancel m} && |, tan^{-1} \[8pt] alpha &= tan^{-1}left(frac{6}{9}right) \[8pt] alpha &approx 33,7,^circ end{aligned} ] 2. Fall: Zähler [ begin{aligned} tan(25^circ) &= frac{x}{4,m} && , |, cdot,{4,m} \[8pt] tan(25^circ)cdot{4,m}&={x} \[8pt] {1,87,m} &approx {x} end{aligned} ] 3. Fall: Nenner [ begin{aligned} tan(21^circ) &= …

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Flaechenberechnung von Vierecken und Dreiecken

Kosinus

Rechenaufgaben zum Kosinus 1. Fall: Winkel [ begin{aligned} cos(alpha) &= frac{18, cancel m}{19, cancel m} && |, cos^{-1} \[8pt] alpha &= cos^{-1}left(frac{18}{19}right) \[8pt] alpha &approx 18.67^circ end{aligned} ] 2. Fall: Zähler [ begin{aligned} cos(33^circ) &= frac{x}{9,m} && , |, cdot,{9,m} \[8pt] cos(33^circ)cdot{9,m}&={x} \[8pt] {7,55,m} &approx {x} end{aligned} ] 3. Fall: Nenner [ begin{aligned} cos(26^circ) &= …

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Sinus

Lineare Funktionen Hier findest du unsere kostenlosen PowerPoint-Präsentationen & Kahoots zu linearen Funktionen. Zum Materialpaket Unterrichtsreihe Rechenaufgaben zum Sinus 1. Fall: Winkel [ begin{aligned} sin(alpha) &= frac{3, cancel m}{11, cancel m} && |, sin^{-1} \[8pt] alpha &= sin^{-1}left(frac{3}{11}right) \[8pt] alpha &approx 15.83^circ end{aligned} ] 2. Fall: Zähler [ begin{aligned} sin(35^circ) &= frac{x}{7,m} && , |, …

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Flaechenberechnung von Vierecken und Dreiecken

Trigonometrie Einführung

Sinus, Kosinus und Tangens Kegeloberfläche Sinus, Kosinus und Tangens beschreiben das Verhältnis von Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck in Abhängigkeit von einem der beiden spitzen Winkel. Sie sind folgendermaßen definiert: ( sin alpha =dfrac{𝐺𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒}{𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒}) ( cos alpha =dfrac{Ank𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒}{𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒}) ( tan alpha =dfrac{𝐺𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒}{𝐴𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒}) Beispiel 1: Markiere die Gegenkathete (GK) blau, die Ankathete (AK) grün und die …

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