Dreiecke Einführung

Hier findest du unsere kostenlosen Präsentationen zu „Einführung von Dreiecken“.

Tipp: Im Vollbildmodus abspielen

Beschriftung von Dreiecken

Diese Themen werden im Arbeitsblatt behandelt:

Merkkasten: Definition des Dreiecks und genaue Erklärung, wie Dreiecke beschriftet werden.
Einführungsaufgabe: Ecken und Seiten verschiedener Dreiecke beschriften.

Winkelbeschriftung: Winkel in mehreren Dreiecken korrekt beschriften.
Vollständige Beschriftung: Alle Ecken, Seiten und Winkel an einer Reihe von Dreiecken vollständig beschriften.
Koordinatensystem: Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und die drei entstehenden Dreiecke vollständig beschriften.
Zusatzaufgabe: Innenwinkelsumme der gezeichneten Dreiecke berechnen.

Beweis der Innenwinkelsumme

Diese Themen werden im Arbeitsblatt behandelt:

Erinnerung: Kurze Wiederholung zu Scheitel- und Stufenwinkeln als Vorbereitung auf den Beweis.

Beweis zur Innenwinkelsumme des Dreiecks: Schrittweise zeichnerische Darstellung: Eine zu Seite c parallele Gerade durch Punkt C einzeichnen. Durch Verlängerung der Seiten a und b können zu allen Winkeln Scheitel- oder Stufenwinkel eingezeichnet werden, die zusammen einen gestreckten Winkel ergeben. Danach erfolgt die Verschriftlichung des Beweises.
Beweis zur Innenwinkelsumme eines Vierecks: Vollständig vorgegebener Beweis, den die SuS nachvollziehen. Das Viereck wird dazu in zwei Dreiecke unterteilt, um die Innenwinkelsumme eines Dreiecks zu nutzen.
Zusatzaufgabe Fünfeck: Eigenständiger Beweis der Innenwinkelsumme eines Fünfecks. Das Fünfeck wird in drei Dreiecke unterteilt, anschließend wird der Beweis verschriftlicht.

Innenwinkelsumme von Dreiecken

Diese Themen werden im Arbeitsblatt behandelt:

Merkkasten: Einführung in den Winkelsummensatz.
Fehlende Winkel: Berechnung fehlender Winkel in allgemeinen Dreiecken mithilfe des Winkelsummensatzes.

Rechtwinklige Dreiecke: Berechnung der fehlenden Winkel in rechtwinkligen Dreiecken.
Koordinatensystem: Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und das entstehende gleichschenklige Dreieck vollständig beschriften. Danach die beiden gleich großen Winkel berechnen.
Zusatzaufgabe: Berechnung eines fehlenden Winkels in einem Dreieck mithilfe von Nebenwinkeln.

Innenwinkelsumme Übungsaufgaben

Diese Themen werden im Arbeitsblatt behandelt:

Merkkasten: Wiederholung der Konzepte Nebenwinkel und Scheitelwinkel.
Winkelsummensatz: Berechnung fehlender Winkel in Dreiecken unter Anwendung des Winkelsummensatzes.

Dreiecke mit Neben- und Scheitelwinkeln: Bestimmung fehlender Winkel in Dreiecken mit anliegenden Geradenkreuzungen unter Berücksichtigung von Neben- und Scheitelwinkeln.
Komplizierte Dreiecke: Berechnung fehlender Winkel in Figuren, die aus mehreren Dreiecken bestehen. Dabei werden Kenntnisse zum Winkelsummensatz sowie zu Neben- und Scheitelwinkeln angewendet. Niveau 2 enthält zusätzlich besonders komplexe Figuren.

Dreiecksarten

Diese Themen werden im Arbeitsblatt behandelt:

Merkkasten: Definition verschiedener Dreiecksarten, unterschieden nach Seitenlängen und Winkelgrößen.
Lückentext: Ergänzen von Definitionen zu allen Dreiecksarten: allgemeine, gleichseitige, gleichschenklige sowie spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke.

Dreiecksart nach Seitenlänge: Zuordnung der Dreiecksart anhand der Seitenlängen.
Dreiecksart nach Winkelgröße: Zuordnung der Dreiecksart anhand der Winkelgrößen.
Übungsaufgaben: Berechnung fehlender Winkelgrößen und anschließende Bestimmung der richtigen Dreiecksart.
Koordinatensystem: Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und die Dreiecksart der drei entstehenden Dreiecke angeben.
Wahr oder falsch?: Bewertung allgemeiner Aussagen zu Dreiecken als richtig oder falsch.
Zusatzaufgabe: Zuordnung der passenden Winkelarten zu Dreiecken, wenn Seitenlängen und Winkelgrößen gegeben sind, ohne Zeichnungen.

Symmetrie und Dreiecksungleichung

Diese Themen werden im Arbeitsblatt behandelt:

Merkkasten: Darstellung der Symmetrieachsen in gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecken.
Symmetrieachsen zeichnen: Einzeichnen der Symmetrieachsen in vorgegebene gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke.

Koordinatensystem: Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und die Symmetrieachsen in den entstandenen Dreiecken einzeichnen.
Wahr oder falsch: Aussagen zur Symmetrie von Dreiecken als richtig oder falsch bewerten.
Merkkasten: Erklärung der Dreiecksungleichung sowie der Beziehung zwischen Seitenlängen und Winkeln im Dreieck.
Dreieck oder nicht?: Überprüfung, ob aus gegebenen Seitenlängen ein Dreieck konstruiert werden kann (Dreiecksungleichung).
Seiten-Winkel-Beziehung: Prüfen, ob gegebene Seitenlängen ein Dreieck ergeben, unter Berücksichtigung der Seiten-Winkel-Beziehung.
Dreiecke zeichnen: Selbstständiges Zeichnen von Dreiecken mit vorgegebenen Seitenlängen (Zusatzaufgabe).

Hier kannst du das
Materialpaket kaufen

Alle Arbeitsblätter und Mathespiele zur Unterrichtsreihe „Einführung von Dreiecken“ bekommst du mit diesem Paket!

Weitere Unterrichtsreihen in Klasse 5 und 6

Aufbau der Unterrichtsstunden

Der Aufbau der Unterrichtsstunden ist auf folgende Weise vorgesehen und kann nach Belieben angepasst werden. Spiele und Kahoots können zur Vertiefung des Gelernten zwischendurch eingesetzt werden.

1. Einstieg: Mithilfe der Präsentation auf dieser Website erfolgt der Einstieg in die Unterrichtsstunde. Neben der Erläuterung des Themas enthält diese in der Regel auch Beispiele zur Aktivierung der Schülerinnen und Schüler.

2. Erarbeitungsphase I: Austeilen der in zwei Niveaus differenzierten Arbeitsblätter zum Thema Dreiecke. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten diese selbstständig.

3. Ggf. Zwischensicherung: Du entscheidest, wann und ob eine Zwischensicherung erfolgen soll. Oft bietet sich eine Zwischensicherung nach der Bearbeitung der Vorderseite des Arbeitsblattes an. Die Sicherung der Ergebnisse erfolgt durch die Präsentation.

4. Erarbeitungsphase II: Nun wird die Rückseite des Arbeitsblattes durch die Lernenden bearbeitet.

5. Sicherung: Die Ergebnisse können nun mithilfe der Präsentation besprochen und korrigiert werden. Die Schülerinnen und Schüler werden dabei je nach Bedarf und verbleibender Zeit aktiv in die Vorstellung der Ergebnisse mit eingebunden. Offene Fragen können beantwortet werden.

Unterrichtsreihe

Das Materialpaket „Einführung von Dreiecken“ wurde in folgender Reihenfolge geplant. In den Klammern befindet sich die benötigte Zeit für das jeweilige Material. Diese schwankt je nach Klasse und Unterricht.

Der Stundeneinstieg sowie die Sicherung erfolgen durch die Präsentationen weiter oben auf dieser Seite. Alle zugehörigen Arbeitsblätter und Mathespiele sind einzeln oder im Paket auf Eduki zu finden.

Thema	Wichtige Infos
Beschriftung von DREIECKEN (Arbeitsblatt) (60 min)	• Einstieg: PowerPoint (10 min) • Erarbeitung: 40 min • Sicherung: PowerPoint (10 min)
Beweis Innenwinkelsumme im DREIECK (Arbeitsblatt) (60 min)	• Einstieg: PowerPoint (5 min) • Erarbeitung: 25 min
Winkelsummensatz im DREIECK (Arbeitsblatt) (60 min)	• Einstieg: PowerPoint (5 min) • Erarbeitung: 35 min • Sicherung: PowerPoint (5 min)
Winkelsumme von DREIECKEN (Mathespiel) (45 min)	• Einstieg: PowerPoint (10 min) • Erarbeitung: 40 min • Sicherung: PowerPoint (10 min)
Innenwinkelsumme im DREIECK - Vertiefungsaufgaben (60 min)	• Einstieg: PowerPoint (10 min) • Erarbeitung: 40 min • Sicherung: PowerPoint (10 min)
Dreiecksarten (Arbeitsblatt) (60 min)	• Dauer: 30 min • Arbeitsform: Einzelarbeit • Gut als Hausaufgabe geeignet
DREIECKE (Winkelsumme & Dreiecksart) - Mathespiel (45 min)	• Einstieg: PowerPoint (5 min) • Erarbeitung: 30 min • Sicherung: PowerPoint (10 min)
DREIECK Symmetrie und Dreiecksungleichung (60 min)	• Einstieg: PowerPoint (10 min) • Erarbeitung: 40 min • Sicherung: PowerPoint (10 min)
DREIECKE (Dreiecksarten & Winkelsumme) - Stationenarbeit (90 min)	• Erarbeitung: 90 min